ブログ「パーセプトロンが線形分離可能であることについて」の閉鎖について

正式な苦情も、謝罪もなく、何やら嫌がらせさえある状況ですので、やむを得ないと思い閉鎖することに決定しました。メモと交互に公開ということも一応考えたのですが、まだ、嫌がらせをすれば、私が何かするというように思っておられる方も多いようですので。

当分、他のブログの記事の更新に関しても、お休みを頂くつもりです。別に全ブログを閉鎖しても、私はしかたないと思います。マスコミやタレントを始めとしたそれに影響される世間がこんなに薄汚い真似ばかりしているのであれば、当然の措置といえるでしょう。

本当に自分勝手な、学級崩壊状態にうんざりしていますよ。黙ることさえ出来ないというプライドはどこから来るんでしょうね。単に、不当に高い地位と収入を得ている後ろめたさから来るものじゃないのかとさえ思ってしまいますね。どうしようもないですよね。ふふ。

2013/11/04追記

そういえば、土曜から日曜にかけて、夜帰宅の時にいい車に乗っている連中が、信号が青になった途端クラクションを鳴らしたり、してきたのがあったな。違うかもしれないけど、前にクルマがいたのに、わざわざクラクションを鳴らしたから、一応念のために記録しておこう。

かけ算とわり算について（２）

さて、今回はわり算について少し考えてみたいと思います。

前回（かけ算とわり算について（１）) では、かけ算について、同じ値の足し算をいくつも行うときに効率よくやるやり方、ということを説明しました。

ということは、同じ値の引き算について効率よくやるやり方、というのも当然、存在するはずです。もうおわかりだと思いますが、それがわり算ということになります。

つまり、１２０円のりんごを５個買うときの値段が６００円なら、逆に、６００円払ってりんごを５個購入したら一つあたりのりんごの値段はいくらになるかというと、当然１２０円だろう、ということを求めたい。しかし、引き算でいくつ買えるかということを求めようとすると、これは、６００から、５を１２０回も引かないと（あるいは、５を１２０回、足し算をして６００と釣り合うということを引き算をして確認しないと）いけないわけで、大変だいうことになるでしょう。おまけに６００円と５個いうように単位も違いますしね。

すこしコンガラガってきましたが、こういう場合、我々はイメージでは、６００というまとまりを５分割しようとかんがえたほうが想像しやすいですよね。では、その５分割したときの答えが１２０というまとまりになるということを求めようするとき、どうすれば、効率よくやれるか、ということの方法として確立されたのがわり算ということになるわけでしょう。

あなたのお子さんは本当に引き算ができますか（１）で説明した教科書からの例を再掲すると、

　５７枚の折り紙があります。これを３人に分ける場合、

　　１）１０枚ずつの折り紙の束をひとつずつ３人に配る

　　２）残りの１０枚の束二つをばらばらにし、ばらばらになった折り紙２７にする。

　　　　その２７枚の折り紙を３人にそれぞれ９枚ずつ配る

というように、まず、上の桁から割り算を行うと効率が良いということでした。これは、かけ算と同じように、引き算の繰り返しをわる数との九九で上の桁から比較（ここに引き算を用います）しながらやっていく方法です。

　だいたいのお子さんは、ここまで説明すると、一桁の数で割るわり算はすぐにできるようになります。

しかし、問題は、割る数が二桁以上になる場合です。なぜなら、二桁以上の数のかけ算の九九はふつうすべて覚えることは不可能ですから、そこで、試行錯誤が必要となるからです。

例を挙げて説明しましょう。

　①　６０÷３０

という、二桁同士の数の比較的簡単なわり算を考えます。わり算になれている方なら、簡単に２という答えが出てきますが、初めてわり算を習う人には、ここは基本中の基本であっても大変難しい問題なのです。この場合、学校の授業では、

　６０÷３０

は、

　６÷３

と同じ、

ということから教わります。わる数とわられる数が同じ数で割れるときは、割って良いというのは、分数でも出てきますが、これを理解するところから始めて、１０の倍数の場合はわる数を一桁にすると、九九が使えるようになり、そこで初めて、以前に習ったわり算と同じ問題になる、ということを、まず、理解しないといけません。

このようなことを理解して初めて、

　②　７２÷３６

というような問題を、わる数とわられる数を四捨五入して

　

　②’　７０÷４０

のような問題として考え、さらに

　②’’　７÷４

として商の手がかり求めるという手順を踏みます。

ところが、７÷４の商は１ですが、もともとの問題は、７２÷３６ですので商は２ですよね。ここで、ならいたての小学生は、７２÷３６の商をはじめは１として７２-（３６ｘ１）＝３６という計算をして、余り３６などとそのまま答えてしまうのです。

つまり、かけ算までは、一回で正しい答えが出てきますが、わり算になると、先ほどもいいましたが、試行錯誤が必要となり、余りの３６がわる数より大きいか等しいならば、商を増やさないといけないし、逆に０より小さくなるようならば商を減らさないといけない、というこれまでやったことのない方法を学ぶ必要があるということです。

※　さらに、わる数が１４と１５の場合、四捨五入なら１４は１０、１５の場合２０となり、わる数は実際１しか違わないのに、見当をつけるための数が２倍になってしまいます。見当をつける数が２倍違うということは、そのときの商と目安を付ける数がたとえば、６０÷１０＝６ですし、６０÷２０＝３と２倍も違って来るということになるのです。

このように、わり算を良く検討していくと様々な落とし穴があるために、つまづきやすいということが良く解ります。

私がこれまでいろいろ試した結果、効果があったことは、

　１．わり算を効率よくするために上の桁からするということを理解させるために、一度説明した後、わり算を行うときに実際どうするのか、ということを児童がこちらに説明する

ということをまず行い、わり算についての方法論を理解してもらいます。

しかし、試行錯誤が必要だということを、なかなか理解できないというお子さんもいらっしゃいます。その点については、

　２．いろんなパターンの問題がすでに教科書や参考書にあるので、それを繰り返しといてもらう

ということをいま行っているところです。

ほかによい方法などもきっとあるのだろうとは思うのですが、現在のところ、このような状況です。

本当にわり算というのは、かけ算、およその計算、分数の約分のようなことを理解していて、初めて商の見当がつき、さらにその見当をつけた商も必ずしも一度で決定できる正しさを持っていない、という大変さがあります。さらに、また、その試行錯誤の過程で、引き算も正しくできないといけない、という問題もあります。このように、大変なわり算。小学校４年生の秋から本格的に習いますが、抽象思考に対する発達の差やそれまでの学習に対する理解の程度、など、一様な学力を持っていないこともあり、つまづくお子さんは多いと思います。わり算に関しては、習いたてのお子さんには本当に大変だということをご理解いただき、丁寧なご指導を教育関係者並びにご家庭にお願いする次第です。

かけ算とわり算について（１）

以前（あなたのお子さんは本当に引き算ができますか（１）、（２））わり算が出来ない原因の一つに、引き算がきちんと出来ないために、結果わり算も出来ない、というお子さんがいらっしゃることをお話しました。

ところで、それからさらに進んでいくと、今度は、かけ算とわり算の意味をよく理解されていないお子さんがいらっしゃることがわかってきました。

九九を覚えてかけ算の問題は一応できるものの、実際の応用となると、その意味がわかっていないために、問題が解けないというケースが有るようです。そこで、まず、今回はすこしかけ算について見て行きたいと思います。

まず、下の九九の表を見ていただきたいのですが、どの段も、上と下の行の差はその段の数（１の段だったら１、２の段であれば２）となっていることがわかると思います。つまり、かけ算は、日常良くある同じものをいくつも足すことを効率良く行うための工夫ということなのです。

具体例を挙げてもう少し、詳しい解説をしてみましょう。

よくある例としては、１個１２０円のりんごを５つ買うということを考えてみましょう。

足し算で考えれば、このりんご５個の合計の値段は、

１２０＋１２０＋１２０＋１２０＋１２０＝６００（円）

ということになります。これをかけ算を使うと、もっと簡単に、

１２０ｘ５

という式で表せ、もちろん、合計は６００円と同じです。

さて、この時（かけ算で答えを求める時）どういう計算をしているかというと、

　　　　　　　　　　１の位の数が０なので、

　　　　　　　　　　　０（円）ｘ５（個）＝０（円）

これに加えて、

　　　　　　　　　１０の位が２なので、

　　　　　　　　　　　２０（円）ｘ５＝２ｘ５ｘ１０＝１０ｘ１０＝１００（円）

　　　　　　　　　（この計算がわかりにくいというひとは、

　　　　　　　　　　　２０円は１０円玉が２枚だから、

　　　　　　　　　　　１０円の部分は、１０円玉が２枚が５個分で１０枚

　　　　　　　　　　　１０円玉が１０枚のときの価値は１００円

　　　　　　　　　　というように、具体的に思い浮かべながら考えるとわかりやすいです）

さらに１００の位の部分を考えると、

　　　　　　　　　１２０円のりんごを買うときに必要な百円玉は１個ですから、

　　　　　　　　　　　１００（円）ｘ５（個）＝５００（円）

というように、それぞれの１の桁、１０の桁、１００の桁の部分を掛け算し、それを合計、つまり０＋１００＋５００という計算をして６００円になるということになります。

どうでしょうか、かけ算について、改めて考えてみると、面白いですね。

つまり、かけ算は、足し算をたくさん繰り返すのではなく、例えばりんご１個１２０円であれば、１２０という数字の各桁は、０から９までの数字で表せるので、各桁のかけ算に分解して、足し算してやれば、どんなに多い個数でも、各桁の回数分だけ（正確に言えば、かけられる数と、かける数の桁数を掛けあわせたものですが）に計算量が抑えられる、という仕組みなのです。

われわれが何気なくやっていることも、一つ一つ見ていこうとすると意外と難しいですよね。

ちなみにコンピューターは、単調なことを素早く繰り返すことが得意ですから、基本的には、かけ算も足し算として計算します。もっとも、最近は、乗算器という独特の仕組みのものを持っているものも多いです。GPUコンピューティングなどはこういう乗算器のようなしくみををうまく使ったやり方だったりもしますね。

ブログ「パーセプトロンが線形分離可能であることについて」公開停止に関して

マスコミおよひ芸能関係者よる嫌がらせの為に、一部ブログを無期限の公開停止にし、その後解除してみたものの、数ヶ月と経たないうちに、また、世間からさまざまな嫌がらせをうけるようになりました。

もともと、ノーベル賞云々のこともあり、それ以前にも、悪質なデマを広く頒布するなどの迷惑行為をうけ、彼らによる精神的被害は、はかりしれません。

何年にも及ぶ、執拗かつ悪質な嫌がらせに、これまでも、様々な抗議活動を行ってきたものの、最も強いものでも一時的な効果しかなかった、という悲しい現状があります。

従いまして、抗議のためにパーセプトロンに関するブログのの永久的公開停止を検討しております。

代表者による文書による公式な謝罪を要求せざるをえまい、と考えているところです。

公式な異論、もしくは謝罪のない限り、１１月以降の永久的な公開停止とし、内容の証明ための一時的公開をするという方向で考えております。

以上、よろしくお願い致します。

「ベルクソン「物質と記憶」メモ」の下書きについて

「ベルクソン「物質と記憶」メモ」の下書きをブログ「徒然の種々」にて公開しておりますが、ご存じの方も多いかと思いますが、第三章以降、大変不正確な記述と、当時やらされているということからくる不満に満ちております。従いまして、現在、「メモ」の方を閲覧中止にしている関係上、一部メディアの嫌がらせも多い関係もありまして、必要以上の誤解を招く恐れも多いと判断し、徒然の種々も閲覧中止とさせていただきたく思います。ご理解いただけますよう、よろしくお願い致します。

私のブログの目的について

なぜか、私がブログを書こうとすると、様々な思ってもいないような反応があって当惑し続けてきた。

例えば地味だとか、シーズしか考えていないとか。

いつのまにかノーベル賞だとかなんだとかで無理矢理やらされたことなどまったく苦痛そのものであり、世間の嘘がと強欲が発覚した現在、のびのびと読書もできるようになり、将来の希望は無くなったにしても、このような環境を取り戻せたことを本当に幸せに感じている。

それなのに世間はまたも色々注文をつけ偉そうにも只働きを強要する。あきれてものが言えないとは、このことた。

ところで、現在は都知事となられた猪瀬直樹氏の「ミカドの肖像」をこの頃拝読していて、思い当たったのだが、私の行動を、大衆消費社会における消費財と見なしているのではないか、ということだ。

例えば、現在は、旧軽井沢と呼ばれている、一部の人だけのものであった別荘地を大衆にも頑張れば手が届く、そういう商品を提供していく、そのようなことと、同一視されたのであろう。

本当に苦笑せざるを得ない。

もともと、インターネットは、寄付文化であり、私はGNUのさまざまなソフトウェア開発ツールに感銘を受け、そのような良いことを、社会に対する感謝のきもちを表すために、いわば、恩返しとして、やろうと思ったのであり、その意味でまさしく、ツールとしての、知識を提供する事がそもそもの目的であり、消費行動のための商品ではなく、むしろ、創造を支援するための、知的財産(IP)を提供する事が大きな目的である。

何度も述べたことだと思うのだが、どうも、その辺りを取り違えておられる方が多数いらっしゃるようであるので、改めて、記事を起こし注意を促す次第である。

あまりにくだらないことばかり

この頃起きることと言えば、本当にどうしようもないとしか言い様のない下らないことばかりでストレスが溜まります。

しかし、その下らない出来事の中心にいるのは、私。我が身の未熟さには本当に恥じ入るぱかりです。

木鶏とは言わすとも、無口程度にはなりたい。せめて、下らない争い事に使うエネルギーを良い方に使いたい。

それをこれからの目標にしたいと思います。

そこで、体調次第のところもありますが、せめて、中断中になっている二つのブログは完結させるか何らかの決着がつくまでは進めようと思っています。

結構我慢していたと思うんですよ

何度も警告したり、スレッドまで作ったりで、見える化したり、わたしなりに我慢はしたんですが、年寄りのわがままぶりと、茂木の開き直り方には我慢の限界を超えました。

もともと、やりたくもないことを無理にやらされて、そのことに味をしめた連中が相変わらず好き勝手やっているという認識です。要するに心が無いですよ彼らは。何とかじんとか切れやすいとでもなんとでもいえばいい。知ったことでないです。

ほんとうに、思想は嫌いなんです。イヤで仕方がなく、心の重荷でしか無いのです。

ソレで仕事ならまだしもねえ。ただでとか何考えているんだ。なんもわかってないくせに偉そうにだけはするんだからたちが悪い。それが封鎖の最大の理由です。

何もやってないと思われたり嘘をついたりする人もいますので、痕跡は残し、秘仏のようにごくまれに公開するということにします。

以上終わり。

あなたのお子さんは本当に引き算ができますか（２）

さて、本題の引き算に入りましょう。

引き算を教えられてある程度、できると思い込んでいる子供さんがいます。例えば、

　９８７－５４３＝

というような問題であれば、上の桁から１０を借りてくることもなく計算できますから、すらすらと答えを出せるお子さんは多いと思います。

ところが、次のような場合、

　６２－３３＝

２９とうまく答えを出せる子供さんの中には、上の桁から１０を借りてきて、ということを、パタンとして覚えているお子さんもいらっしゃり、そのようなお子さんの場合、

　３０１－３２＝

という問題がうまく解けません。どういうことかというと、３０１の十の桁が０であるため、さらに百の桁から十の桁に10を借す、ということが、桁上がり桁下がりの概念がわからないためにできないということです。

このようなお子さんの場合、たとえば、100円を1円玉に崩したら何枚になりますか？というような質問で、まず、100円玉は10円玉10枚になり、10円玉1枚は1円玉10枚になる、ということはわかっても、100円が10円玉10枚で10円が1円玉10枚だから、あわせて20枚、という返事が返ってきたりもします。

さらに厄介なことに、最近はゲームをやる子供さんが多いために、

　３００－１９＝

というような後ろに０が二つつく場合にはパターンを覚えていて、正答できたりするので問題の根は深くなります。つまり、百の桁は一つ小さくし、十の桁は９にして、１の桁は１０にして引き算をする、ということを丸暗記して引き算を行っている場合がしばしばあるようです。

とりあえず、わたしは、まず引き算になれてもらうために、下の図のような問題によって、パターンを特定できないようにしたうえで、検算もやってもらうことで、桁上がり桁下がりの概念を理解してもらおうとはしています。

このような問題を多数解いてもらうことで、とりあえず引き算についてうまくできるようになったというお子様は多いです

しかしながら、引き算はうまくできるようになっても、まだ、割り算はあまりうまくできないというお子さんもいらっしゃり、対応に苦慮している状態ではあります。これについて、また何かいい結果が出たら、お知らせすることもあるかと思います。

あなたのお子さんは本当に引き算ができますか（１）

家庭教師も４年目を迎え、小学生のいるご家庭の指導も増えてきました。

そこで、算数を教えているといくつかのポイントがあります。例えば、割り算ができないという子をいろいろ調べてみると実は引き算からできない。どうして引き算ができないかというと、桁上がり桁下がりの概念がよくわかっていない、というケースがしばしばあります。

そこで、今回、引き算を中心にこのごろの小学生の算数についてお話しようと思うのです。

まず、我々、いわゆるバブル世代（と呼ばれるのはいい思いを何もしなかった私にはすごく抵抗があるのですが）と違うのは、算数を教えるときに工夫して計算しなさい言うことを教えているようです。

例えば、
　
　２９ｘ８＝（３０－１）ｘ８＝２４０－８＝２３２

というのが典型でしょうか。我々のころと違い計算機が発達したためか、力づくで間違えないように計算するというより、工夫して計算するということを勧めるよようになっています。

ほかに

　３００÷２５＝（３００ｘ４）÷（２５ｘ４）＝１２００÷１００＝１２

などですね。

割り算の説明もよく工夫されています。ある教科書の例を参考に説明すると、

５７枚の折り紙があります。これを３人に分ける場合、

　１）１０枚ずつの折り紙の束をひとつずつ３人に配る
　２）残りの１０枚の束二つをばらばらにし、ばらばらになった折り紙２７にする。
　　　その２７枚の折り紙を３人にそれぞれ９枚ずつ配る

というように、まず、上の桁から割り算を行うと効率が良いということをうまく説明しています。


しかし、この場合問題になるのが引き算。桁上がり桁下がり、という概念がよくつかめていないお子さんは、割り算を行う際の引き算からすでにうまくできずつまづいてしまうという場合が多いようです。

次回は、本題の引き算についてお話します。