面倒だなあと思って書き始めたが、結局自分が悪いのかな、という結論に達した ゲーム理論を説明しようとした文章

あんまりアホあほしいことばかりで不快だから、ゲーム理論の基礎の基礎でもお話しますか。

参考はいつもの様にウィキペディア（http://ja.wikipedia.org/wiki/ゲーム理論、http://ja.wikipedia.org/wiki/二人零和有限確定完全情報ゲーム、など）です。

ゲーム理論というのは、例えば、チェスのように、自分の行動だけをコントロールできる決定を、自分で決める場合に、利益を最大化するにはどうしたらいいかという理論です。

もともとは、確率の理論と同じように、ギャンブル、もしくは先に言ったチェスのようなゲームで勝つためにはどうしたらいいか、という理論です。

これが最近では、経済学にも採用されて、知らないとちょっと困る常識的なお話に現在はなりつつあります。

さて、このようなことを考えていく時に、ルーレットのように基本的に純粋な確率での勝ち負けを計算できるもの。あるいは、チェス、囲碁、将棋など偶然性に頼らないもの。思考力を必要とするものの偶然性を利用しているバックギャモンや麻雀のようなものの三種類に分かれることがわかります。

ルーレットのような基本的には純粋に偶然に頼るもの、に関しては、思考力の介入する場面がありませんから、これは、ゲーム理論の扱う分野ではないということはわかっていただけると思います。

さて、その他の思考力を必要とするゲームはいくつか分類することが出来ます。

まず、意思決定に必要な情報が、全てあるかないか。たとえば、カードゲームや麻雀のようなものは、相手のカードや、山など伏せてある情報がありますよね。こういうものを不完全情報ゲームといいます。

チェスや囲碁、将棋、あるいは偶然に頼るとはいえ、バックギャモンのようなゲームは、意思決定に必要な情報は全て揃っています。これを完全情報ゲームと言います。

さらに、偶然に頼るか頼らないか、に関しても分類でき確定、もしくは不確定ということばで分類します。完全情報ゲームでも、チェスや囲碁、将棋は確定完全情報ゲームといい、バックギャモンは不確定完全情報ゲームと言います。

ほかに、いつか勝負がつくものや付かないもの。勝つ人と負ける人（もしくは引き分け）の数が等しいかどうか、あるいは、ゲーム参加する人の人数、ということで、有限、無限、とか、ゼロ和、非ゼロ和、とかその他人数などという分類もあります。


ややこしいですね。

さてチェスは二人でやり、いつか決着がつくゼロ和（一方が勝ち：+1、その時一方は負ける：-1、もしくは、両方引き分け：0とすると、両方の点の和は0）する確定完全情報ゲームということになります。

このような二人有限ゼロ和確定完全情報ゲームは、確率と対照的に、もし短時間にすべての手を読んでしまえるような能力があれば負けることないという意味で、ゲーム理論の基礎となるようなゲームであることはおわかりいただけますよね。

このようなゲームでは、計算能力、もしくは経験、もしくはその両方を持つことがモノを言うということになり、理論的には、実力が上の人がかならず勝つ、ということになります。

それに対し、その他の、不確定に分類されるもの、あるいは、不完全というものに分類されるものは、確率、あるいは、偶然、というものに勝敗が左右される要素がそのゲームに本質的にあるということになります。

現実には、確定完全情報ゲームでも手を読みきれないために、ゲームとして成立し、不完全、不確定という分類ができるゲームと同じ要素が存在する、ということになるわけです。

このへんが難しいところで、したがって、不完全、不確定、と分類ができるような、麻雀でもバックギャモンでも思考の介在する要素があるという事になるのですが、本質的な部分で、確率とか偶然が存在するかどうか、という意味で違うゲームであるということはご理解いただきたいと思います。

さて、人生はチェスや将棋のようなものでしょうか、麻雀やバックギャモンでしょうか。私は、本来はチェスや将棋のようなものだ、と思いはするのですが、情けないことになかなかそれを納得できず、いつも死にたいなどと喚いているわけです。

情けないですね、我ながら。いつもそうは思うのですが、なかなか、ね、というのは、本当にお恥ずかしい次第。結局は自分が未熟だということなんですけどねえ。なんでですかね、そう納得することが出来ないのは。